Сократите дробь 2240/840

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 2240 и 840 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (2240;840) необходимо:

• разложить 2240 и 840 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

2240 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 7;

2240	2
1120	2
560	2
280	2
140	2
70	2
35	5
7	7
1

840 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7;

840	2
420	2
210	2
105	3
35	5
7	7
1

НОД (2240; 840) = 2 · 2 · 2 · 5 · 7 = 280.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

2240 : 280 840 : 280
=
8 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

8 3
— неправильная, т.к. числитель 8 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
8 3
=
2
2 3