Сократите дробь 784/45

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 784 и 45 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (784;45) необходимо:

• разложить 784 и 45 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

784 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 7;

784	2
392	2
196	2
98	2
49	7
7	7
1

45 = 3 · 3 · 5;

45	3
15	3
5	5
1

НОД (784; 45) = 1 (Частный случай, т.к. 784 и 45 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

784 : 1 45 : 1
=
784 45

Переведем неправильную дробь в смешанную:

784 45
— неправильная, т.к. числитель 784 больше знаменателя 45.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
784 45
=
17
19 45