Сократите дробь 270/810
Задача: сократить дробь
270 810
Решение:
270 810
=
270 : 270 810 : 270
=
1 3
Ответ:
270 810
=
1 3
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 270 и 810 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
НОД — это наибольшее число, на которое 270 и 810 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (270;810) необходимо:
Отсюда:
810 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5;
810 | 2 |
405 | 3 |
135 | 3 |
45 | 3 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
270 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5;
270 | 2 |
135 | 3 |
45 | 3 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
НОД (270; 810) = 2 · 3 · 3 · 3 · 5 = 270.
270 : 270 810 : 270
=
1 3
Таким образом:
270 810
=
1 3