Сократите дробь 225/400
Задача: сократить дробь
225 400
Решение:
225 400
=
225 : 25 400 : 25
=
9 16
Ответ:
225 400
=
9 16
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 225 и 400 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
НОД — это наибольшее число, на которое 225 и 400 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (225;400) необходимо:
Отсюда:
400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5;
400 | 2 |
200 | 2 |
100 | 2 |
50 | 2 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
225 = 3 · 3 · 5 · 5;
225 | 3 |
75 | 3 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
НОД (225; 400) = 5 · 5 = 25.
225 : 25 400 : 25
=
9 16
Таким образом:
225 400
=
9 16