Сократите дробь 589/1102

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 589 и 1102 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (589;1102) необходимо:

• разложить 589 и 1102 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1102 = 2 · 19 · 29;

1102	2
551	19
29	29
1

589 = 19 · 31;

589	19
31	31
1

НОД (589; 1102) = 19 = 19.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

589 : 19 1102 : 19
=
31 58