Сократите дробь 85/30

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 85 и 30 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (85;30) необходимо:

• разложить 85 и 30 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

85 = 5 · 17;

85	5
17	17
1

30 = 2 · 3 · 5;

30	2
15	3
5	5
1

НОД (85; 30) = 5 = 5.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

85 : 5 30 : 5
=
17 6

Переведем неправильную дробь в смешанную:

17 6
— неправильная, т.к. числитель 17 больше знаменателя 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
17 6
=
2
5 6