Сократите дробь 2352/64

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 2352 и 64 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (2352;64) необходимо:

• разложить 2352 и 64 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

2352 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 7;

2352	2
1176	2
588	2
294	2
147	3
49	7
7	7
1

64 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;

64	2
32	2
16	2
8	2
4	2
2	2
1

НОД (2352; 64) = 2 · 2 · 2 · 2 = 16.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

2352 : 16 64 : 16
=
147 4

Переведем неправильную дробь в смешанную:

147 4
— неправильная, т.к. числитель 147 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
147 4
=
36
3 4