Сократите дробь 495/275

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 495 и 275 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (495;275) необходимо:

• разложить 495 и 275 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

495 = 3 · 3 · 5 · 11;

495	3
165	3
55	5
11	11
1

275 = 5 · 5 · 11;

275	5
55	5
11	11
1

НОД (495; 275) = 5 · 11 = 55.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

495 : 55 275 : 55
=
9 5

Переведем неправильную дробь в смешанную:

9 5
— неправильная, т.к. числитель 9 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
9 5
=
1
4 5