Сократите дробь 1089/154

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1089 и 154 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1089;154) необходимо:

• разложить 1089 и 154 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1089 = 3 · 3 · 11 · 11;

1089	3
363	3
121	11
11	11
1

154 = 2 · 7 · 11;

154	2
77	7
11	11
1

НОД (1089; 154) = 11 = 11.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1089 : 11 154 : 11
=
99 14

Переведем неправильную дробь в смешанную:

99 14
— неправильная, т.к. числитель 99 больше знаменателя 14.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
99 14
=
7
1 14