Сократите дробь 4218/2812

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 4218 и 2812 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (4218;2812) необходимо:

• разложить 4218 и 2812 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

4218 = 2 · 3 · 19 · 37;

4218	2
2109	3
703	19
37	37
1

2812 = 2 · 2 · 19 · 37;

2812	2
1406	2
703	19
37	37
1

НОД (4218; 2812) = 2 · 19 · 37 = 1406.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

4218 : 1406 2812 : 1406
=
3 2

Переведем неправильную дробь в смешанную:

3 2
— неправильная, т.к. числитель 3 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
3 2
=
1
1 2