Сократите дробь 23(5/46)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
23

5 46

=

23 ∙ 46 + 5 46

=

1063 46

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1063 и 46 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1063;46) необходимо:

• разложить 1063 и 46 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1063 = 1063;

1063	1063
1

46 = 2 · 23;

46	2
23	23
1

НОД (1063; 46) = 1 (Частный случай, т.к. 1063 и 46 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1063 : 1 46 : 1
=
1063 46

Переведем неправильную дробь в смешанную:

1063 46
— неправильная, т.к. числитель 1063 больше знаменателя 46.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
1063 46
=
23
5 46