Сократите дробь 2303/990

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 2303 и 990 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (2303;990) необходимо:

• разложить 2303 и 990 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

2303 = 7 · 7 · 47;

2303	7
329	7
47	47
1

990 = 2 · 3 · 3 · 5 · 11;

990	2
495	3
165	3
55	5
11	11
1

НОД (2303; 990) = 1 (Частный случай, т.к. 2303 и 990 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

2303 : 1 990 : 1
=
2303 990

Переведем неправильную дробь в смешанную:

2303 990
— неправильная, т.к. числитель 2303 больше знаменателя 990.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
2303 990
=
2
323 990