Сократите дробь 420/400

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 420 и 400 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (420;400) необходимо:

• разложить 420 и 400 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

420 = 2 · 2 · 3 · 5 · 7;

420	2
210	2
105	3
35	5
7	7
1

400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5;

400	2
200	2
100	2
50	2
25	5
5	5
1

НОД (420; 400) = 2 · 2 · 5 = 20.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

420 : 20 400 : 20
=
21 20

Переведем неправильную дробь в смешанную:

21 20
— неправильная, т.к. числитель 21 больше знаменателя 20.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
21 20
=
1
1 20