Сократите дробь 234(500/650)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
234

500 650

=

234 ∙ 650 + 500 650

=

152600 650

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 152600 и 650 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (152600;650) необходимо:

• разложить 152600 и 650 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

152600 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 7 · 109;

152600	2
76300	2
38150	2
19075	5
3815	5
763	7
109	109
1

650 = 2 · 5 · 5 · 13;

650	2
325	5
65	5
13	13
1

НОД (152600; 650) = 2 · 5 · 5 = 50.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

152600 : 50 650 : 50
=
3052 13

Переведем неправильную дробь в смешанную:

3052 13
— неправильная, т.к. числитель 3052 больше знаменателя 13.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
3052 13
=
234
10 13