Сократите дробь 3(5/20)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3

5 20

=

3 ∙ 20 + 5 20

=

65 20

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 65 и 20 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (65;20) необходимо:

• разложить 65 и 20 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

65 = 5 · 13;

65	5
13	13
1

20 = 2 · 2 · 5;

20	2
10	2
5	5
1

НОД (65; 20) = 5 = 5.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

65 : 5 20 : 5
=
13 4

Переведем неправильную дробь в смешанную:

13 4
— неправильная, т.к. числитель 13 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
13 4
=
3
1 4