Сократите дробь 720/4
Задача: сократить дробь
720 4
Решение:
720 4
=
720 : 4 4 : 4
=
180 1
=
180
Ответ:
720 4
=
180
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 720 и 4 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 720 и 4 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (720;4) необходимо:
Отсюда:
720 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5;
720 | 2 |
360 | 2 |
180 | 2 |
90 | 2 |
45 | 3 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
4 = 2 · 2;
4 | 2 |
2 | 2 |
1 |
НОД (720; 4) = 2 · 2 = 4.
720 : 4 4 : 4
=
180 1
180 1
— неправильная, т.к. числитель 180 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
180 1
=
180
Таким образом:
720 4
=
180