Сократите дробь 2(39/102)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2

39 102

=

2 ∙ 102 + 39 102

=

243 102

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 243 и 102 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (243;102) необходимо:

• разложить 243 и 102 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

243 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3;

243	3
81	3
27	3
9	3
3	3
1

102 = 2 · 3 · 17;

102	2
51	3
17	17
1

НОД (243; 102) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

243 : 3 102 : 3
=
81 34

Переведем неправильную дробь в смешанную:

81 34
— неправильная, т.к. числитель 81 больше знаменателя 34.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
81 34
=
2
13 34