Сократите дробь 9/81
Задача: сократить дробь
9 81
Решение:
9 81
=
9 : 9 81 : 9
=
1 9
Ответ:
9 81
=
1 9
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 9 и 81 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
НОД — это наибольшее число, на которое 9 и 81 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (9;81) необходимо:
Отсюда:
81 = 3 · 3 · 3 · 3;
81 | 3 |
27 | 3 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
9 = 3 · 3;
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
НОД (9; 81) = 3 · 3 = 9.
9 : 9 81 : 9
=
1 9
Таким образом:
9 81
=
1 9