Сократите дробь 24(24/70)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
24

24 70

=

24 ∙ 70 + 24 70

=

1704 70

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1704 и 70 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1704;70) необходимо:

• разложить 1704 и 70 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1704 = 2 · 2 · 2 · 3 · 71;

1704	2
852	2
426	2
213	3
71	71
1

70 = 2 · 5 · 7;

70	2
35	5
7	7
1

НОД (1704; 70) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1704 : 2 70 : 2
=
852 35

Переведем неправильную дробь в смешанную:

852 35
— неправильная, т.к. числитель 852 больше знаменателя 35.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
852 35
=
24
12 35