Сократите дробь 240/108

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 240 и 108 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (240;108) необходимо:

• разложить 240 и 108 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

240 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5;

240	2
120	2
60	2
30	2
15	3
5	5
1

108 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3;

108	2
54	2
27	3
9	3
3	3
1

НОД (240; 108) = 2 · 2 · 3 = 12.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

240 : 12 108 : 12
=
20 9

Переведем неправильную дробь в смешанную:

20 9
— неправильная, т.к. числитель 20 больше знаменателя 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
20 9
=
2
2 9