Сократите дробь 3(5/7)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3

5 7

=

3 ∙ 7 + 5 7

=

26 7

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 26 и 7 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (26;7) необходимо:

• разложить 26 и 7 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

26 = 2 · 13;

26	2
13	13
1

7 = 7;

7	7
1

НОД (26; 7) = 1 (Частный случай, т.к. 26 и 7 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

26 : 1 7 : 1
=
26 7

Переведем неправильную дробь в смешанную:

26 7
— неправильная, т.к. числитель 26 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
26 7
=
3
5 7