Сократите дробь 1234800/56700

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1234800 и 56700 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1234800;56700) необходимо:

• разложить 1234800 и 56700 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1234800 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 7 · 7;

1234800	2
617400	2
308700	2
154350	2
77175	3
25725	3
8575	5
1715	5
343	7
49	7
7	7
1

56700 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7;

56700	2
28350	2
14175	3
4725	3
1575	3
525	3
175	5
35	5
7	7
1

НОД (1234800; 56700) = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 = 6300.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1234800 : 6300 56700 : 6300
=
196 9

Переведем неправильную дробь в смешанную:

196 9
— неправильная, т.к. числитель 196 больше знаменателя 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
196 9
=
21
7 9