Сократите дробь 296/20

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 296 и 20 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (296;20) необходимо:

• разложить 296 и 20 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

296 = 2 · 2 · 2 · 37;

296	2
148	2
74	2
37	37
1

20 = 2 · 2 · 5;

20	2
10	2
5	5
1

НОД (296; 20) = 2 · 2 = 4.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

296 : 4 20 : 4
=
74 5

Переведем неправильную дробь в смешанную:

74 5
— неправильная, т.к. числитель 74 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
74 5
=
14
4 5