Сократите дробь 2415/12

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 2415 и 12 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (2415;12) необходимо:

• разложить 2415 и 12 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

2415 = 3 · 5 · 7 · 23;

2415	3
805	5
161	7
23	23
1

12 = 2 · 2 · 3;

12	2
6	2
3	3
1

НОД (2415; 12) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

2415 : 3 12 : 3
=
805 4

Переведем неправильную дробь в смешанную:

805 4
— неправильная, т.к. числитель 805 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
805 4
=
201
1 4