Сократите дробь 10(11/9)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
10

11 9

=

10 ∙ 9 + 11 9

=

101 9

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 101 и 9 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (101;9) необходимо:

• разложить 101 и 9 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

101 = 101;

101	101
1

9 = 3 · 3;

9	3
3	3
1

НОД (101; 9) = 1 (Частный случай, т.к. 101 и 9 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

101 : 1 9 : 1
=
101 9

Переведем неправильную дробь в смешанную:

101 9
— неправильная, т.к. числитель 101 больше знаменателя 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
101 9
=
11
2 9