Сократите дробь 242/2
Задача: сократить дробь
242 2
Решение:
242 2
=
242 : 2 2 : 2
=
121 1
=
121
Ответ:
242 2
=
121
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 242 и 2 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 242 и 2 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (242;2) необходимо:
Отсюда:
242 = 2 · 11 · 11;
242 | 2 |
121 | 11 |
11 | 11 |
1 |
2 = 2;
2 | 2 |
1 |
НОД (242; 2) = 2 = 2.
242 : 2 2 : 2
=
121 1
121 1
— неправильная, т.к. числитель 121 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
121 1
=
121
Таким образом:
242 2
=
121