Сократите дробь 242/3

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 242 и 3 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (242;3) необходимо:

• разложить 242 и 3 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

242 = 2 · 11 · 11;

242	2
121	11
11	11
1

3 = 3;

3	3
1

НОД (242; 3) = 1 (Частный случай, т.к. 242 и 3 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

242 : 1 3 : 1
=
242 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

242 3
— неправильная, т.к. числитель 242 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
242 3
=
80
2 3