Сократите дробь 8225/10

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 8225 и 10 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (8225;10) необходимо:

• разложить 8225 и 10 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

8225 = 5 · 5 · 7 · 47;

8225	5
1645	5
329	7
47	47
1

10 = 2 · 5;

10	2
5	5
1

НОД (8225; 10) = 5 = 5.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

8225 : 5 10 : 5
=
1645 2

Переведем неправильную дробь в смешанную:

1645 2
— неправильная, т.к. числитель 1645 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
1645 2
=
822
1 2