Сократите дробь 1587/60

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1587 и 60 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1587;60) необходимо:

• разложить 1587 и 60 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1587 = 3 · 23 · 23;

1587	3
529	23
23	23
1

60 = 2 · 2 · 3 · 5;

60	2
30	2
15	3
5	5
1

НОД (1587; 60) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1587 : 3 60 : 3
=
529 20

Переведем неправильную дробь в смешанную:

529 20
— неправильная, т.к. числитель 529 больше знаменателя 20.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
529 20
=
26
9 20