Сократите дробь 243/15
Задача: сократить дробь
243 15
Решение:
243 15
=
243 : 3 15 : 3
=
81 5
=
16
1 5
Ответ:
243 15
=
16
1 5
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 243 и 15 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 243 и 15 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (243;15) необходимо:
Отсюда:
243 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3;
243 | 3 |
81 | 3 |
27 | 3 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
15 = 3 · 5;
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
НОД (243; 15) = 3 = 3.
243 : 3 15 : 3
=
81 5
81 5
— неправильная, т.к. числитель 81 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
81 5
=
16
1 5
Таким образом:
243 15
=
16
1 5