Сократите дробь 243/585

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 243 и 585 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (243;585) необходимо:

• разложить 243 и 585 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

585 = 3 · 3 · 5 · 13;

585	3
195	3
65	5
13	13
1

243 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3;

243	3
81	3
27	3
9	3
3	3
1

НОД (243; 585) = 3 · 3 = 9.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

243 : 9 585 : 9
=
27 65