Сократите дробь 247/18
Задача: сократить дробь
247 18
Решение:
247 18
=
247 : 1 18 : 1
=
247 18
=
13
13 18
Ответ:
247 18
=
13
13 18
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 247 и 18 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 247 и 18 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (247;18) необходимо:
Отсюда:
247 = 13 · 19;
247 | 13 |
19 | 19 |
1 |
18 = 2 · 3 · 3;
18 | 2 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
НОД (247; 18) = 1 (Частный случай, т.к. 247 и 18 — взаимно простые числа).
247 : 1 18 : 1
=
247 18
247 18
— неправильная, т.к. числитель 247 больше знаменателя 18.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
247 18
=
13
13 18
Таким образом:
247 18
=
13
13 18