Сократите дробь 1092/60

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1092 и 60 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1092;60) необходимо:

• разложить 1092 и 60 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1092 = 2 · 2 · 3 · 7 · 13;

1092	2
546	2
273	3
91	7
13	13
1

60 = 2 · 2 · 3 · 5;

60	2
30	2
15	3
5	5
1

НОД (1092; 60) = 2 · 2 · 3 = 12.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1092 : 12 60 : 12
=
91 5

Переведем неправильную дробь в смешанную:

91 5
— неправильная, т.к. числитель 91 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
91 5
=
18
1 5