Сократите дробь 247/78
Задача: сократить дробь
247 78
Решение:
247 78
=
247 : 13 78 : 13
=
19 6
=
3
1 6
Ответ:
247 78
=
3
1 6
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 247 и 78 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 247 и 78 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (247;78) необходимо:
Отсюда:
247 = 13 · 19;
247 | 13 |
19 | 19 |
1 |
78 = 2 · 3 · 13;
78 | 2 |
39 | 3 |
13 | 13 |
1 |
НОД (247; 78) = 13 = 13.
247 : 13 78 : 13
=
19 6
19 6
— неправильная, т.к. числитель 19 больше знаменателя 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
19 6
=
3
1 6
Таким образом:
247 78
=
3
1 6