Сократите дробь 25(1163/10000)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
25

1163 10000

=

25 ∙ 10000 + 1163 10000

=

251163 10000

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 251163 и 10000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (251163;10000) необходимо:

• разложить 251163 и 10000 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

251163 = 3 · 3 · 11 · 43 · 59;

251163	3
83721	3
27907	11
2537	43
59	59
1

10000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5;

10000	2
5000	2
2500	2
1250	2
625	5
125	5
25	5
5	5
1

НОД (251163; 10000) = 1 (Частный случай, т.к. 251163 и 10000 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

251163 : 1 10000 : 1
=
251163 10000

Переведем неправильную дробь в смешанную:

251163 10000
— неправильная, т.к. числитель 251163 больше знаменателя 10000.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
251163 10000
=
25
1163 10000