Сократите дробь 8(15/84)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
8

15 84

=

8 ∙ 84 + 15 84

=

687 84

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 687 и 84 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (687;84) необходимо:

• разложить 687 и 84 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

687 = 3 · 229;

687	3
229	229
1

84 = 2 · 2 · 3 · 7;

84	2
42	2
21	3
7	7
1

НОД (687; 84) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

687 : 3 84 : 3
=
229 28

Переведем неправильную дробь в смешанную:

229 28
— неправильная, т.к. числитель 229 больше знаменателя 28.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
229 28
=
8
5 28