Сократите дробь 25(125/350)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
25

125 350

=

25 ∙ 350 + 125 350

=

8875 350

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 8875 и 350 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (8875;350) необходимо:

• разложить 8875 и 350 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

8875 = 5 · 5 · 5 · 71;

8875	5
1775	5
355	5
71	71
1

350 = 2 · 5 · 5 · 7;

350	2
175	5
35	5
7	7
1

НОД (8875; 350) = 5 · 5 = 25.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

8875 : 25 350 : 25
=
355 14

Переведем неправильную дробь в смешанную:

355 14
— неправильная, т.к. числитель 355 больше знаменателя 14.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
355 14
=
25
5 14