Сократите дробь 375/20
Задача: сократить дробь
375 20
Решение:
375 20
=
375 : 5 20 : 5
=
75 4
=
18
3 4
Ответ:
375 20
=
18
3 4
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 375 и 20 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 375 и 20 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (375;20) необходимо:
Отсюда:
375 = 3 · 5 · 5 · 5;
375 | 3 |
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
20 = 2 · 2 · 5;
20 | 2 |
10 | 2 |
5 | 5 |
1 |
НОД (375; 20) = 5 = 5.
375 : 5 20 : 5
=
75 4
75 4
— неправильная, т.к. числитель 75 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
75 4
=
18
3 4
Таким образом:
375 20
=
18
3 4