Сократите дробь 2508/2465

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 2508 и 2465 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (2508;2465) необходимо:

• разложить 2508 и 2465 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

2508 = 2 · 2 · 3 · 11 · 19;

2508	2
1254	2
627	3
209	11
19	19
1

2465 = 5 · 17 · 29;

2465	5
493	17
29	29
1

НОД (2508; 2465) = 1 (Частный случай, т.к. 2508 и 2465 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

2508 : 1 2465 : 1
=
2508 2465

Переведем неправильную дробь в смешанную:

2508 2465
— неправильная, т.к. числитель 2508 больше знаменателя 2465.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
2508 2465
=
1
43 2465