Сократите дробь 12(1529/2420)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
12

1529 2420

=

12 ∙ 2420 + 1529 2420

=

30569 2420

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 30569 и 2420 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (30569;2420) необходимо:

• разложить 30569 и 2420 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

30569 = 7 · 11 · 397;

30569	7
4367	11
397	397
1

2420 = 2 · 2 · 5 · 11 · 11;

2420	2
1210	2
605	5
121	11
11	11
1

НОД (30569; 2420) = 11 = 11.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

30569 : 11 2420 : 11
=
2779 220

Переведем неправильную дробь в смешанную:

2779 220
— неправильная, т.к. числитель 2779 больше знаменателя 220.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
2779 220
=
12
139 220