Сократите дробь 1(3/11)

Задача: сократить дробь
1
3 11
Решение:
1
3 11
=
1 ∙ 11 + 3 11
=
14 11
=
14 : 1 11 : 1
=
14 11
=
1
3 11
Ответ:
1
3 11
=
1
3 11

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    1
    3 11
    =
    1 ∙ 11 + 3 11
    =
    14 11

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 14 и 11 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (14;11) необходимо:

    • разложить 14 и 11 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    14 = 2 · 7;

    14 2
    7 7
    1

    11 = 11;

    11 11
    1
    НОД (14; 11) = 1 (Частный случай, т.к. 14 и 11 — взаимно простые числа).

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 14 : 1 11 : 1
    =
    14 11

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 14 11
    — неправильная, т.к. числитель 14 больше знаменателя 11.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    14 11
    =
    1
    3 11
Таким образом:
1
3 11
=
1
3 11

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии