Сократите дробь 4(90/90)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4

90 90

=

4 ∙ 90 + 90 90

=

450 90

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 450 и 90 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (450;90) необходимо:

• разложить 450 и 90 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

450 = 2 · 3 · 3 · 5 · 5;

450	2
225	3
75	3
25	5
5	5
1

90 = 2 · 3 · 3 · 5;

90	2
45	3
15	3
5	5
1

НОД (450; 90) = 2 · 3 · 3 · 5 = 90.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

450 : 90 90 : 90
=
5 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

5 1
— неправильная, т.к. числитель 5 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
5 1
=
5