Сократите дробь 56(56/56)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
56

56 56

=

56 ∙ 56 + 56 56

=

3192 56

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 3192 и 56 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (3192;56) необходимо:

• разложить 3192 и 56 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

3192 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 19;

3192	2
1596	2
798	2
399	3
133	7
19	19
1

56 = 2 · 2 · 2 · 7;

56	2
28	2
14	2
7	7
1

НОД (3192; 56) = 2 · 2 · 2 · 7 = 56.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

3192 : 56 56 : 56
=
57 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

57 1
— неправильная, т.к. числитель 57 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
57 1
=
57