Сократите дробь 256/56

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 256 и 56 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (256;56) необходимо:

• разложить 256 и 56 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

256 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;

256	2
128	2
64	2
32	2
16	2
8	2
4	2
2	2
1

56 = 2 · 2 · 2 · 7;

56	2
28	2
14	2
7	7
1

НОД (256; 56) = 2 · 2 · 2 = 8.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

256 : 8 56 : 8
=
32 7

Переведем неправильную дробь в смешанную:

32 7
— неправильная, т.к. числитель 32 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
32 7
=
4
4 7