Сократите дробь 26(12/21)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
26

12 21

=

26 ∙ 21 + 12 21

=

558 21

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 558 и 21 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (558;21) необходимо:

• разложить 558 и 21 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

558 = 2 · 3 · 3 · 31;

558	2
279	3
93	3
31	31
1

21 = 3 · 7;

21	3
7	7
1

НОД (558; 21) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

558 : 3 21 : 3
=
186 7

Переведем неправильную дробь в смешанную:

186 7
— неправильная, т.к. числитель 186 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
186 7
=
26
4 7