Сократите дробь 124/39
Задача: сократить дробь
124 39
Решение:
124 39
=
124 : 1 39 : 1
=
124 39
=
3
7 39
Ответ:
124 39
=
3
7 39
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 124 и 39 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 124 и 39 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (124;39) необходимо:
Отсюда:
124 = 2 · 2 · 31;
124 | 2 |
62 | 2 |
31 | 31 |
1 |
39 = 3 · 13;
39 | 3 |
13 | 13 |
1 |
НОД (124; 39) = 1 (Частный случай, т.к. 124 и 39 — взаимно простые числа).
124 : 1 39 : 1
=
124 39
124 39
— неправильная, т.к. числитель 124 больше знаменателя 39.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
124 39
=
3
7 39
Таким образом:
124 39
=
3
7 39