Сократите дробь 26(19/25)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
26

19 25

=

26 ∙ 25 + 19 25

=

669 25

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 669 и 25 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (669;25) необходимо:

• разложить 669 и 25 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

669 = 3 · 223;

669	3
223	223
1

25 = 5 · 5;

25	5
5	5
1

НОД (669; 25) = 1 (Частный случай, т.к. 669 и 25 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

669 : 1 25 : 1
=
669 25

Переведем неправильную дробь в смешанную:

669 25
— неправильная, т.к. числитель 669 больше знаменателя 25.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
669 25
=
26
19 25