Сократите дробь 5(3/6)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5

3 6

=

5 ∙ 6 + 3 6

=

33 6

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 33 и 6 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (33;6) необходимо:

• разложить 33 и 6 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

33 = 3 · 11;

33	3
11	11
1

6 = 2 · 3;

6	2
3	3
1

НОД (33; 6) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

33 : 3 6 : 3
=
11 2

Переведем неправильную дробь в смешанную:

11 2
— неправильная, т.к. числитель 11 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
11 2
=
5
1 2