Сократите дробь 488/1152

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 488 и 1152 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (488;1152) необходимо:

• разложить 488 и 1152 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1152 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3;

1152	2
576	2
288	2
144	2
72	2
36	2
18	2
9	3
3	3
1

488 = 2 · 2 · 2 · 61;

488	2
244	2
122	2
61	61
1

НОД (488; 1152) = 2 · 2 · 2 = 8.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

488 : 8 1152 : 8
=
61 144