Сократите дробь 264/289

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 264 и 289 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (264;289) необходимо:

• разложить 264 и 289 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

289 = 17 · 17;

289	17
17	17
1

264 = 2 · 2 · 2 · 3 · 11;

264	2
132	2
66	2
33	3
11	11
1

НОД (264; 289) = 1 (Частный случай, т.к. 264 и 289 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

264 : 1 289 : 1
=
264 289